Question

3．已知复数z满足2z+$\overline z$=6-4i（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 设出z，求得$\overline{z}$，由2z+$\overline z$=6-4i列式求得z的实部和虚部得答案．

解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），
则$\overline{z}=a-bi$，
由2z+$\overline z$=6-4i，得2（a+bi）+a-bi=3a+bi=6-4i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a=6}\\{b=-4}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$．
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，-4），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．