Question

8．下列命题中错误的是（　　）

• A． 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题
• B． 命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题
• C． 命题“若x²-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x²-x=0，则x≠0且x≠1”
• D． 命题p：?x＞0，sinx＞2^x-1，则￢p为?x＞0，sinx≤2^x-1

Answer 1

分析 逐项分析即可．A、根据复合命题的真值易得；B、转化为判断其逆否命题容易判断；C、否命题也要否定条件；D、由含有一个量词的命题的否定易得．

解答 解：A、若q为假，则￢q为真，故p∨（￢q）为真，故A正确；
B、命题的逆否命题为：若a=2且b=5，则a+b=7，显然正确，故原命题正确，故B正确；
C、命题“若x²-x=0，则x=0或x=1”的否命题应为“若x²-x≠0则x≠0且x≠1”，故C错误；
D、根据含有一个量词的命题的否定易得D正确．
综上可得：错误的为C．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断．其中B项的判断是本题难点，转化为其逆否命题是关键．属于基础题．