Question

11．求值：
sin$\frac{5π}{6}$-cos$\frac{π}{3}$+cot$\frac{5π}{4}$+tan（-$\frac{π}{4}$）=0．

Answer 1

分析 使用诱导公式化简或借助于特殊角的三角函数值计算．

解答 解：sin$\frac{5π}{6}$-cos$\frac{π}{3}$+cot$\frac{5π}{4}$+tan（-$\frac{π}{4}$）=sin（π-$\frac{π}{6}$）-cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$）+cot（$\frac{3π}{2}-\frac{π}{4}$）-tan$\frac{π}{4}$
=sin$\frac{π}{6}$-sin$\frac{π}{6}$+tan$\frac{π}{4}$-tan$\frac{π}{4}$=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了诱导公式应用，特殊角的三角函数值，属于基础题．