Question

5．某普通高中共有36个班，每班40名学生，每名学生都有且只有一部手机，为了解该校学生对A，B两种品牌手机的持有率及满意度情况，校学生会随机抽取了该校6个班的学生进行统计，得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下：

满意度 品牌	满意	不满意
A	80%	20%
B	60%	40%

（Ⅰ）随机选取1名该校学生，估计该生持有A品牌手机的概率；
（Ⅱ）随机选取1名该校学生，估计该生持有A或B品牌手机且感到满意的概率；
（Ⅲ）A，B两种品牌的手机哪种市场前景更好？（直接写出结果，不必证明）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据茎叶图中的数据计算持有A品牌手机的概率；
（Ⅱ）计算持有A、B品牌手机且感到满意的概率，再求和；
（Ⅲ）根据A、B品牌的手机持有率且满意率，即可得出判断市场前景．

解答 解：（Ⅰ）根据题意，得；
随机选取1名该校学生，估计该生持有A品牌手机的概率是：
P=$\frac{8+8+9+13+15+27}{6×40}$=$\frac{1}{3}$；
（Ⅱ）随机选取1名该校学生，估计该生持有A或B品牌手机且感到满意的概率是：
P=$\frac{1}{3}$×80%+$\frac{5+5+7+8+15+20}{6×40}$×60%=$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{5}{12}$；
（Ⅲ）A品牌的手机的持有率且满意率为$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{15}$，
B品牌的手机持有率且满意率为$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{20}$，
且$\frac{4}{15}$＞$\frac{3}{20}$，∴A品牌的手机市场前景更好．

点评 本题考查了利用茎叶图与分布表求概率的应用问题，是基础题目．