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    10．复数$\frac{3+i}{1-i}$（i为虚数单位）的虚部为（　　）
    A．2iB．2C．-2iD．-1

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
    ∴复数$\frac{3+i}{1-i}$的虚部为2．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    20．在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.$（t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；
    （Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

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    1．用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径是24cm，下底半径是16cm，母线长为48cm，则矩形铁皮长边的最小值是144cm．

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    18．设p：x2+y2≤r2（x、y∈R，r＞0）；q：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（x、y∈R），若q表示的集合是p表示的集合的子集，则r的取值范围为[$\sqrt{10}，+∞$）．

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    5．圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是3cm．

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    15．下列命题中真命题是（　　）
    A．$?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$
    B．设l，m表示不同的直线，α表示平面，若m∥l且m⊥α，则l∥α
    C．利用计算机产生0和l之间的均匀随机数m，则事件“3m-1≥0”发生的概率为$\frac{1}{3}$
    D．“a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2”的充分不必要条件

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    2．若点P（x，y）坐标满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$，则|x+3y|的取值范围[0，6]．

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    19．《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$钱B．$\frac{5}{4}$钱C．$\frac{6}{5}$钱D．$\frac{7}{6}$钱

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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