练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 求出函数的导数，问题转化为2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，求出a的范围，结合集合的包含关系判断即可．

    解答 解：f′（x）=2x-$\frac{a}{{x}^{2}}$≥0，
    即2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，
    则a≤2，
    而0＜a＜2⇒a≤2，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．复数$\frac{3+i}{1-i}$（i为虚数单位）的虚部为（　　）
    A．2iB．2C．-2iD．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$钱B．$\frac{7}{6}$钱C．$\frac{6}{5}$钱D．$\frac{5}{4}$钱

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．把周长为1的圆的圆心C放在y轴，顶点A（0，1），一动点M从A开始顺时针绕圆运动一周，记走过的弧长$\widehat{AM}$=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的大致图象（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知a∈R，函数f（x）=ln（x+a）-x，曲线y=f（x）与x轴相切．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数m使得$\frac{f（x）}{x}＞m（1-{e^x}）$恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{|x|+1}}$（其中e为自然对数的底）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图F1，F2是双曲线${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=\frac{1}{2}（|x-1|+|x-2|-3）$，若?x∈R，f（x-a）≤f（x），则a的取值范围是（　　）
    A．a≥3B．-3≤a≤3C．a≥6D．-6≤a≤6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在直三棱柱ABC-A1B1 C1中，AC=2$\sqrt{2}$，AB=BC=BB1=2，N是BB1的中点．
    （I）求证：BC1⊥平面A1B1C；
    （Ⅱ）求三棱锥C-A1B1N的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案