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    根据下列条件，求双曲线的标准方程．

    (1)虚轴长为12，离心率为；

    (2)焦距为26，且经过点M(0,12)．

    (3)经过两点P(－3,2)和Q(－6，－7)．


    解　(1)设双曲线的标准方程为

    －＝1或－＝1(a＞0，b＞0)．

    由题意知，2b＝12，e＝＝.∴b＝6，c＝10，a＝8.

    ∴双曲线的标准方程为－＝1或－＝1.

    (2)∵双曲线经过点M(0,12)，∴M(0,12)为双曲线的一个顶点，故焦点在y轴上，且a＝12.

    又2c＝26，∴c＝13.∴b2＝c2－a2＝25.

    ∴双曲线的标准方程为－＝1.

    (3)设双曲线方程为mx2－ny2＝1(mn＞0)．

    ∴

    ∴双曲线的标准方程为－＝1.


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    A.         B.         C.        D.

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    A.  B.  C.  D.

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