Question

7．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S为$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 由图知，每次进入循环体后，S的值被累加运算，
由此运算规律进行计算，经过5次运算后输出结果即可．

解答 解：由图知运算规则是对S=S+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，故
第一次进入循环体后S=0+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，n=2
第二次进入循环体后S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$，n=3
第三次进入循环体后S=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{3}{4}$，n=4
第四次进入循环体后S=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{20}$=$\frac{4}{5}$，n=5
第五次进入循环体后S=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{30}$=$\frac{5}{6}$，n=6
不满足循环条件，退出循环，输出s=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查了利用循环结构球累加运算的应用问题，是算法中一种常见的题型．