Question

2．已知命题P：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（0，π），sinx≤1，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧q

Answer 1

分析 先分析命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：∵当x∈（-∞，0）时，2^x＞3^x恒成立，
故命题P：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x为假命题；
当x∈（0，π）时，0＜sinx≤1，
故命题q为真命题，
故命题p∧q，p∨（￢q），p∧（￢q）均为假命题；
（￢p）∧q为真命题，
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，函数的图象和性质，难度中档．