练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，若直角三角形两条直角边的长分别为a，b，且a=2b，则在大正方形内随即掷一点，这一点落在正方形内的概率为$\frac{1}{5}$．

    分析 求出三角形的面积，再求出大正方形的面积，根据比值解得即可．

    解答 解：由题意，大正方形面积为a2+b2=5b2，
    三角形的面积为$\frac{1}{2}$ab=b2，
    ∴小正方形面积为b2，
    ∴在大正方形内随即掷一点，这一点落在正方形内的概率为$\frac{1}{5}$
    故答案为$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查几何概型的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积和总面积的比，这个比即事件（A）发生的概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-4x交于M、N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{m}{n}$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知F为双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知变量x，y呈现线性相关关系，回归方程为$\widehat{y}$=1-2x，则变量x，y是（　　）
    A．线性正相关关系
    B．由回归方程无法判断其正负相关关系
    C．线性负相关关系
    D．不存在线性相关关系

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，其中x＞0，y＞0且x+y=2，则|$\overrightarrow{c}$|最小值是$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知命题P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，π），sinx≤1，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [60，70）160.2
    [70，80）50n
    [80，90）10P
    [90，100]40.05
    合计MI
    （I）求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；
    （II）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在[60，70]的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$a=\frac{2}{5}$，$b={2^{\frac{1}{2}}}$，$c=log_3^{\frac{1}{2}}$，则（　　）
    A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案