执行如图所示的程序框图.则输出的a=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．执行如图所示的程序框图，则输出的a=-4．

分析模拟执行程序框图，依次写出得到的b，a，i的值，即可得出结论．

解答解：①1＜40，b=-1，a=-1，i=2；②$2＜40，b=-\frac{5}{2}，a=-\frac{5}{2}，i=3$；③3＜40，b=-4，a=-4，i=4
；④4＜40，b=-1，a=-1，i=5，…，周期为3.39＜40，b=-4，a=-4，i=40．
故答案为-4．

点评本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基本知识的考查．

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2．函数f（x）=$\frac{2sinx•cosx}{1+sinx+cosx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$]的最大值M，最小值为N，则M-N=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$-1

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$+1

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知$f（x）={sin^2}（2x-\frac{π}{4}）-2t•sin（2x-\frac{π}{4}）+{t^2}-6t+1（x∈[\frac{π}{24}，\frac{π}{2}]）$其最小值为g（t）．
（1）若t=1，求$f（{\frac{π}{8}}）$的值；
（2）求g（t）的表达式；
（3）当$-\frac{1}{2}≤t≤1$时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．已知圆O：x²+y²=1，一只蚂蚁从点$A（{\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$出发，沿圆周爬行（逆时针或顺时针），当它爬行到点B（-1，0）时，蚂蚁爬行的最短路程为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{7π}{6}$

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为边BC上的高，有以下结论：
①$\overrightarrow{AC}•\frac{{\overrightarrow{AH}}}{{|{\overrightarrow{AH}}|}}=c\;sinB$；
②$\overrightarrow{BC}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）={b^2}+{c^2}-2bccosA$；
③$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AC}={\overrightarrow{AH}^2}$；
④$\overrightarrow{AH}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）=\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AB}$．
其中所有的正确序号的是①②③④．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题