Question

11．$a=sin\frac{π}{8}$，$b=\frac{π}{8}$，则a与b的大小关系是a＜b．

Answer 1

分析 根据当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sinx＜x，可得答案．

解答 解：令f（x）=sinx-x，则f′（x）=cosx-1≤0恒成立，
故f（x）=sinx-x为减函数，
又由f（0）=0，
故当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sinx＜x，
又由$a=sin\frac{π}{8}$，$b=\frac{π}{8}$，
故a＜b，
故答案为：a＜b

点评 令f（x）=sinx-x，由导数法分析出单调性，可得当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sinx＜x，进而得到答案．