已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1.则直线CB1与BD间的距离为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是1，则直线CB₁与BD间的距离为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

分析利用正方体的性质直接求解即可．

解答解：如图所示，直线CB₁与BD间的距离为两个平行平面间的距离．
因为几何体是正方体，两个平行平面垂直直线AC₁，并且3等分AC₁，
AC₁=$\sqrt{3}$，
∴直线CB₁与BD间的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选A．

点评本题考查几何体异面直线间距离的求法，正方体的简单性质的应用．

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A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2²⁰¹⁷

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A．

0.27

B．

0.85

C．

0.96