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    13．当实数m分别取什么值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i不是纯虚数（　　）
    A．m≠5B．m≠3C．m≠-2D．m≠-3

    分析 利用纯虚数的定义可得m，进而得出答案．

    解答 解：复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是纯虚数时，m2+5m+6=0，m2-2m-15≠0，解得m=-2．
    ∴m≠-2时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i不是纯虚数．
    故选：C．

    点评 本题考查了纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    3．在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    4．已知复数z=$\frac{1-2i}{2+i}$，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．甲、乙两人约定晚上6点到7点之间在某地见面，并约定先到者要等候另一人10分钟，过时即可离开．则甲、乙能见面的概率为$\frac{11}{36}$．

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    8．京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ2），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）  若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；
    （Ⅱ）现从样本年龄在[70，80]的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为$\frac{2}{3}$，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用η表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求η的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．对于给定的实数k＞0，函数f（x）=$\frac{k}{x}$的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为1，则k的取值范围是（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
    x12345
    y7065553822
    （1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
    参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明：曲线y=f（x）不存在经过原点的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知p：x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∧q为假，p∨q为真求：m的取值范围．

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