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    4．已知复数z=$\frac{1-2i}{2+i}$，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：z=$\frac{1-2i}{2+i}$=$\frac{（1-2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{-5i}{5}$=-i．
    复数z的虚部为-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≤2\\ 0≤x≤1\end{array}\right.$则z=2x+4y的最大值是（　　）
    A．-4B．2C．6D．8

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    （1）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）求实数a的取值范围．

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    12．过点P（-2，0）的双曲线C与椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点相同，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
    A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$B．$y=±\sqrt{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±2x

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    19．已知函数f（x）是偶函数，定义域为R，g（x）=f（x）+2x，若g（log27）=3，则$g（{{{log}_2}\frac{1}{7}}）$=（　　）
    A．-4B．4C．$-\frac{27}{7}$D．$\frac{27}{7}$

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    9．已知三棱锥S-ABC，底面△ABC为边长为2的正三角形，侧棱SA=SC=$\sqrt{2}$，SB=2
    （1）求证：AC⊥SB；
    （2）A点到平面SBC的距离．

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    16．已知$sin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{5}$，则$cos（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

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    13．当实数m分别取什么值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i不是纯虚数（　　）
    A．m≠5B．m≠3C．m≠-2D．m≠-3

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    18．已知$a={2^{2.1}}，b={（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}，c={log_5}$4，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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