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    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≤2\\ 0≤x≤1\end{array}\right.$则z=2x+4y的最大值是（　　）
    A．-4B．2C．6D．8

    分析 先作出不等式组对应的区域，由图形判断出最优解，代入目标函数计算出最大值即可．

    解答 解：由已知不等式组得到平面区域如图：
    z=2x+4y变形为y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{4}$，
    此直线经过图中D（0，2）时，
    在y轴截距最大即z最大，
    所以z 的最大值为2×0+4×2=8；
    故选D．

    点评 本题考查简单线性规划，解题的重点是作出正确的约束条件对应的区域，根据目标函数的形式及图象作出正确判断找出最优解．

    练习册系列答案
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    17．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
    A．$12+2\sqrt{2}$B．$8+2\sqrt{2}$C．$4+4\sqrt{2}$D．$8+4\sqrt{2}$

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    5．已知$\overrightarrow{a}$=（2+sin x，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），$\overrightarrow{c}$=（sin x-3，1），$\overrightarrow{d}$=（1，k）（x∈R，k∈R）．
    （1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），求x的值；
    （2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求f（x）的最小值．

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    2．已知$f（x）={e^x}-\frac{x}{4}$，其中e为自然对数的底数
    （1）设g（x）=xf'（x）（其中f'（x）为f（x）的导函数），判断g（x）在（0，+∞）上的单调性
    （2）若F（x）=lnx-af（x）+1无零点，试确定a的范围．

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    9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=-x2+ax．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若函数f（x）为R上的单调减函数，
    ①求a的取值范围；
    ②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

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    19．已知点A（-3，0），B（0，2）在椭圆$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$上，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

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    6．已知数列{an}是等比数列，若${a_2}=1，{a_5}=\frac{1}{8}$，则${a_1}{a_2}+{a_2}{a_3}+…+{a_n}{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{2}{3}，2}]$B．$[{1，\frac{8}{3}}）$C．$[{2，\frac{8}{3}}）$D．$（{-∞，\frac{8}{3}}）$

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    3．在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    4．已知复数z=$\frac{1-2i}{2+i}$，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

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