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    14．若函数f（x）=e-x+1，则f′（1）=-1．

    分析 根据导数的运算法则计算即可．

    解答 解：∵f（x）=e-x+1，
    ∴f′（x）=-e-x+1，
    ∴f′（1）=-e-1+1=-1，
    故答案为：-1

    点评 本题考查了导数的运算法则和导数值得求法，属于基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），直线l：y=-2，且抛物线的焦点到直线l的距离为3．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，证明：PQ⊥x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将△ABD沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥A′B；
    （Ⅱ）试在线段A′C上确定一点P，使得二面角P-BD-C的大小为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知三条直线为l1：4x+y=4；l2：mx+y=0，l3：x-my=2，若此三条直线不能构成三角形，则实数m=4、或-$\frac{1}{4}$、或-1、或1或$\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某电商在6月18日之后，随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成6组，得到如下频数分布表：
    　顾客年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
    　频数　4　24　32　20　16　4
    （1）在表中作出这些数据的频率分布直方图；
    （2）根据（1）中的频率分布直方图，求这100名顾客年龄的平均数；
    （3）用分层抽样的方法从这100名顾客中抽取25人，再从抽取的25人中随机抽取2人，求年龄在[25，35）内的顾客人数X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=（5，2）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow b+\overrightarrow c$（λ为常数）．
    （1）求$\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
    （2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow m$平行，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若数列{an}的通项公式${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}（n∈{N^*}）$，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
    （1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
    （2）由（1）猜想f（n），并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．计算：C30+C41+C52+…+C1613=2380．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）满足$f（x）+1=\frac{1}{{f（{x+1}）}}$，当0≤x≤1时，f（x）=x，若方程f（x）-mx-m=0（x∈（-1，1]）有两个不同实数根，则实数m的最大值是（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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