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    已知函数f（x）=x|x-4|（x∈R），若存在正实数k，使得方程f（x）=k有两个根a、b，其中2＜a＜b，则ab-2（a+b）的取值范围是（　　）
    A、（2，2+2
    		2
    ）
    B、（-4，0）
    C、（-2，2）
    D、（-4，2）
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：先分别求出a，b，再代入计算，即可确定ab-2（a+b）的取值范围．
    解答： 解：当x＞4时，x2-4x-k=0，∴b=2+
    		4+k
    ；
    当x＜4时，x2-4x+k=0，∴a=2+
    		4-k
    ，且0＜k＜4，
    由ab-2（a+b）=-4+
    		16-k2
    ，0＜k＜4 得到-4＜ab-2（a+b）＜0，
    故选：B．
    点评：本题考查ab-2（a+b）的取值范围，解题的关键是求出a，b．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1～50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀．以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
    甲抽取的样本数据
    编号性别投篮成绩
    2男90
    7女60
    12男75
    17男80
    22女83
    27男85
    32女75
    37男80
    2女70
    7女60
    乙抽取的样本数据
    编号性别投篮成绩
    1男95
    8男85
    10男85
    20男70
    23男70
    28男80
    33女60
    35女65
    3女70
    8女60
    （1）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名不优秀的概率；
    （2）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
    优秀非优秀合计
    男
    女
    合计10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（q+p）=f（p）f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +…+
    f2(1007)+f(2014)
    f(2013)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）
    A、12+
    3π
    2
    B、36+
    9π
    2
    C、18+
    9π
    4
    D、6+
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是一个公差大于零的等差数列，且a3a6=55，a2+a7=16，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2bn-2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    an
    bn
    ，求{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：a2＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命题P且Q为假，P或Q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A=150°，a=3，则其外接圆的半径R的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列真命题的个数（　　）
    （1）?x∈{x|x是无理数}，x2是有理数
    （2）?x∈R，x3＞x2
    （3）?x∈R，x2-2x+1≤0
    （4）?x∈R，x2+1≥0．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（2，3）且以y=±
    		3
    x为渐近线的双曲线方程是
     
    ．

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