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已知f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解集是
 
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:根据函数为奇函数求出f(-2)=0,再将不等式x f(x)<0分成两类加以讲义,再分别利用函数的单调性进行求解,可以得出相应的解集.
解答: 解:∵f(x)为奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2)=0,
∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)内是增函数,
∴x f(x)<0则
x>0
f(x)<0=f(2)
x<0
f(x)>0=f(-2)

根据在(-∞,0)和(0,+∞)内是都是增函数.
解得:x∈(-2,0)∪(0,2)
故答案为:(-2,0)∪(0,2)
点评:本题主要考查了函数的奇偶性的性质,以及函数单调性的应用等有关知识,属于中档题.结合函数的草图,会对此题有更深刻的理解.
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3
2
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3
2
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a
b
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a
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b
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π
4
,-1).
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1
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1
2
c
D、2c>(
1
2
c

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将53(8)转化为二进制的数
 

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2
的等边三角形.
以上结论中正确的是
 
.(写出所有正确结论的序号)

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