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    若|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，且
    a
    •
    b
    =1    ，求
    （1）向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ；
    （2）|2
    a
    +
    b
    |    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由题意根据cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    1
    2
    ，求得θ的值．
    （2）由条件根据|2
    a
    +
    b
    |    =
    		(2
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    ，计算求得结果．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ，|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，且
    a
    •
    b
    =1    ，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    1
    2×1
    =
    1
    2
    ，∴θ=
    π
    3
    ．
    （2）|2
    a
    +
    b
    |    =
    		(2
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		4×4+4+1
    =
    		21
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导：f（x）=
    a+blnx
    x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    首项为正数的数列{an}满足an+1=
    1
    4
    (
    a
    2
    n
    +3)    ，若数列{an}是递增数列，则a1的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数
    x2-2x-1，(x≥0)
    x2+mx-1，(x＜0)
    是偶函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间；
    （3）就实数k的取值范围，讨论函数y=f（x）-k零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从点P（3，3）向在圆C：（x+2）2+（y+2）2=1引切线，则切线长为（　　）
    A、5B、6C、4D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式(x2-
    2
    x
    )5    展开式中第三项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：
    		5
    ，则a的值等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，对于任意实数x1，x2∈[-2，2]，且x1≠x2时，恒有，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，则f（x）的最大值为1，则满足方程f（log2x）=1的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）是奇函数，且函数F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，则函数y=F（x）在（-∞，0）上有（　　）
    A、最小值-8
    B、最大值-8
    C、最小值-4
    D、最小值-6

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