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    已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：
    		5
    ，则a的值等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、4
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：作出M在准线上的射影，根据|KM|：|MN|确定|KN|：|KM|的值，进而列方程求得a．
    解答： 解：依题意F点的坐标为（
    a
    4
    ，0），
    设M在准线上的射影为K，
    由抛物线的定义知|MF|=|MK|，
    ∴|KM|：|MN|=1：
    		5
    ，
    则|KN|：|KM|=2：1，
    kFN=
    0-2
    a
    4
    -0
    =-
    2
    a
    4
    ，
    kFN=-
    |KN|
    |KM|
    =-2
    ∴
    2
    a
    4
    =2，求得a=4，
    故选D．
     
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．抛物线中涉及焦半径的问题常利用抛物线的定义转化为点到准线的距离来解决．
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    已知函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=sin2x，则f（-
    13π
    6
    ）=
     
    ．

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    向量
    a
    =(-2，k)，
    b
    =(1，3)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数k=
     
    ．

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    若|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，且
    a
    •
    b
    =1    ，求
    （1）向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ；
    （2）|2
    a
    +
    b
    |    ．

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    已知函数f(x)=
    4x-1
    4x+1
    +
    21-x-1
    21-x+1
    ，则使不等式f（x）＞0成立的x取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则需将f（x）的图象向右最小平移
     
    个长度单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，E为AC上一点，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，若记
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，求证：
    CF
    =-
    a
    -
    1
    2
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    AB
    +
    CD
    +
    DA
    -
    CB
    =
     
    ．

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    若函数f（x）=x2+|x+2a-1|+a的图象关于y轴对称，则实数a
     
    ．

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