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    如图，在?ABCD中，E为AC上一点，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，若记
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，求证：
    CF
    =-
    a
    -
    1
    2
    b
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：在三角形中，先用向量 
    a
    、
    b
    表示
    BF
    、
    BC
    ，即可表示
    CF
    ．
    解答： 证明：∵在?ABCD中，E为AC上一点，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，
    ∴
    AF
    =
    1
    2
    AD
    =
    1
    2
    b
    ，∴
    BF
    =
    AF
    -
    AB
    =
    1
    2
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    CF
    =
    BF
    -
    BC
    =
    1
    2
    b
    -
    a
    -
    b
    =-
    a
    -
    1
    2
    b
    ．
    点评：本题考查向量的表示、向量的运算，属基础知识、基本运算的考查．
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    函数f（x）=
    x2+1
    x2-1
    的值域为
     
    ．

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    		5
    ，则a的值等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、4

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    随机变量X的分布列为P（X=k）=a•（
    1
    3
    ）k（k=1，2，3），则E（X）的值为
     
    ．

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    已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，对于任意实数x1，x2∈[-2，2]，且x1≠x2时，恒有，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，则f（x）的最大值为1，则满足方程f（log2x）=1的解为
     
    ．

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    若
    a
    =6
    i
    -8
    j
    ，则与
    a
    同向的单位向量是
     
    ．

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    已知圆心为（1，1）的圆C经过点M（1，2）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，求实数m．

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    偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（3）=0，若f（2x-1）＜0，则实数x的取值范围是
     
    ．

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