练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数是偶函数。

    （1）求的值；

    （2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。


    解:（1）∵ 由题有对恒成立 …2分

    即恒成立，

    ∴                                            … 4分   

    （2）由函数的定义域得，  由于

    所以      即定义域为                 …  6分

    ∵函数与的图象有且只有一个交点，即方程

    在上只有一解。

    即：方程在上只有一解        

    ①     当时，记，其图象的对称轴

    所以，只需，即，此恒成立

    ∴此时的范围为                                  …  11分

    综上所述，所求的取值范围为。                       …  12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设  （Ⅰ）求函数的定义域；

        （Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)=3x–2的反函数f –1(x)=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是          （    ）

    A．   B.    C.     D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数是偶函数.

     （1）求的值；

     （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的有  (只填序号)

     ① 函数的图象与直线的交点个数为0或1;

     ② 设函数, 若当时，总有，则；

            ③ 时，函数的值域为；

    ④ 与函数的图象关于点对称的图象对应的函数为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函

    数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在

    “倍值区间”的有________

    ①;         ②;

    ③;       ④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设是定义在上的奇函数，当时，，则

        A.        B.      C.１    　D.３

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知R上的不间断函数 满足：①当时，恒成立；②对任意的都有．又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围_______________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案