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    已知是定义在上的奇函数，当时，。
    （1）求的解析式；
    （2）写出的单调区间.（不要求证明

    解：（1）设，则
          
    是定义在上的奇函数

                     
                      
    （2）时，在上单调递增，在上单调递减
    时，在上单调递减，在上单调递增
    的单调递增区间是，        
    单调递减区间是，

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中常数a>1
    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
    (Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，
    (1)求函数f (x)和g(x)；
    (2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．
    (3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)求函数的单调区间，并指出其增减性；
    (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，，
    （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（4分）
    （2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）
    （3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由； （5分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）设是奇函数（），
    （1）求出的值
    （2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知二次函数满足，及.
    （1）求的解析式；
    （2）若，，试求的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数满足
    (1)求函数的解析式 ;  
    (2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
    (3)求当（＞0）时的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分) 已知的反函数为，.
    (1)若，求的取值范围D；
    (2)设函数，当时，求函数的值域.

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