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    已知函数．
    (1)求函数的单调区间，并指出其增减性；
    (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

    (1)递增区间为[1,2)，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1)，[2,3)．
    (2) a∈[－1，－]

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
    ①对任意实数均有成立；
    ②； ③当时，都有成立。
    （1）求，的值；
    （2）求证：为上的增函数
    （3）求解关于的不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
    （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
    （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .(12分)已知函数在R上为奇函数,，.
    (I)求实数的值;
    (II)指出函数的单调性.（不需要证明）
    (III)设对任意,都有;是否存在的值，使最小值为；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     
    （1）求
    （2）讨论  的解的个数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且.
    （Ⅰ）判断的奇偶性并说明理由；    
    （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，当时，。
    （1）求的解析式；
    （2）写出的单调区间.（不要求证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设函数.
    （1）求证：不论为何实数总为增函数；
    （2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

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