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已知函数，且.（Ⅰ）判断的奇偶性并说明理由； （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.
解：（Ⅰ）由得： ∴，其定义域为又∴函数在上为奇函数。 （II）函数在上是增函数，证明如下：任取，且，则，那么即 ∴函数在上是增函数。（III）由，得，在区间上，的最小值是，，得，所以实数的取值范围是
解析
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题14分)已知函数，（1）判断此函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并加以证明.(3)解不等式
(本小题 满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，． （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围．
（本大题9分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的表达式；（2）设0<a<b，当时，的值域为，求a，b的值.
已知函数．(1)求函数的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数（1） 判断函数的奇偶性并证明你的结论；（2） 解不等式
（本题满分10分）设是奇函数（），（1）求出的值（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；
已知函数，其中为常数（1）证明：函数在R上是减函数．（2）当函数是奇函数时，求实数的值．
（本题满分12分）已知函数f(x)=(1)若函数定义域为[3,4]，求函数值域(2)若函数定义域为[-3,4]，求函数值域
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，且
.
的奇偶性并说明理由； 在区间
上的单调性，并证明你的结论；
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.
快捷英语周周练系列答案
，其定义域为
在
上是增函数，证明如下：
，且
，则
，
∴函数
，在区间
的最小值是
，
，得
，所以实数
，
（1）判断此函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并加以证明.(3)解不等式
是定义在
上的偶函数，且
时，
． 
，
；
，求
的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当
时
，
时，
，求a，b的值.
．
的单调区间，并指出其增减性；
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
满足关系式
且
上是增函数
是奇函数（
），
的值
](
)，判断
，其中
为常数
在R上是减函数．