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(本小题满分13分)
设函数.
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.

解: (1) 的定义域为R, ,
=,
, ,
,所以不论为何实数总为增函数.……6分
(2) 为奇函数, ,即,
解得:  
由以上知, ,,

所以的值域为……13分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的单调区间,并指出其增减性;
(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.

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(本题满分10分)设是奇函数(),
(1)求出的值
(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;

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(本小题满分12分)
已知二次函数满足,及.
(1)求的解析式;
(2)若,试求的值域.

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已知函数,其中为常数
(1)证明:函数在R上是减函数.
(2)当函数是奇函数时,求实数的值.

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已知二次函数满足
(1)求函数的解析式 ;  
(2)若上恒成立,求实数的取值范围;
(3)求当>0)时的最大值

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(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且,若时,有.
(1)解不等式
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.

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(1)求的定义域;
(2)问是否存在实数,当时,的值域为,且 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

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求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.

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