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(本小题满分13分)设函数.(1)求证:不论为何实数总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.
解: (1) 的定义域为R, ,则=,, ,即,所以不论为何实数总为增函数.……6分(2) 为奇函数, ,即,解得: 由以上知, ,,所以的值域为……13分
解析
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.(1)求函数的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
(本题满分10分)设是奇函数(),(1)求出的值(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;
(本小题满分12分)已知二次函数满足,及.(1)求的解析式;(2)若,,试求的值域.
已知函数,其中为常数(1)证明:函数在R上是减函数.(2)当函数是奇函数时,求实数的值.
已知二次函数满足(1)求函数的解析式 ; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)求当(>0)时的最大值
(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且,若时,有.(1)解不等式;(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
()(1)求的定义域;(2)问是否存在实数、,当时,的值域为,且 若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.
求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.
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