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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有成立;
; ③当时,都有成立。
(1)求的值;
(2)求证:上的增函数
(3)求解关于的不等式.

(1)=0, ;(2)证明:见解析;(3).

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数,且 
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断上的单调性,并证明;
(3)若,求的取值范围。

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(本小题满分13分)f(x)为定义在R上的偶函数,但x≥0时,y= f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分。
(1)求函数f(x)在(-∞,0)上的解析式;
(2)求函数f(x)在R上的解析式,并画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)的单调区间

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(14分)已知
(1)求的定义域和值域;
(2)求.

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(本题满分10分)设函数是定义域为R的奇函数.
(1)求的值;
(2)若,试判断函数单调性(不需证明)并求不等式的解集;
(3)若上的最小值为,求的值.

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(本小题14分)已知函数(1)判断此函数的奇偶性;(2)判断函数的单调性,并加以证明.(3)解不等式

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设函数,其中常数a>1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

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已知函数
(1)求函数的单调区间,并指出其增减性;
(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.

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(1)求的定义域;
(2)问是否存在实数,当时,的值域为,且 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

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