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    10．下列命题正确的是（　　）
    A．a2+1＞2aB．|x+$\frac{1}{x}$|≥2C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$≤2D．|sinx+$\frac{4}{sinx}$|≥4

    分析 利用基本不等式，注意其使用条件，即可得出结论．

    解答 解：对于A，a2+1≥2a，故不正确；
    对于B，|x+$\frac{1}{x}$|=|x|+|$\frac{1}{x}$|≥2，x=±1时取等号，故正确；
    对于C，a=2，b=8，左边=2.5＞2，故不成立；
    对于D，根据基本不等式，取不到4，不正确．
    故选：B．

    点评 本题考查基本不等式的运用，注意其使用条件是关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$\frac{5}{6}π$

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    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，角C为锐角，向量$\overrightarrow{a}$=（a，-2）和$\overrightarrow{b}$=（b，3）垂直，且f（C）=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{8}{15}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

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