Question

2．在直角坐标系中，直线x+$\sqrt{3}$y+3=0的倾斜角是（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2}{3}π$
• D． $\frac{5}{6}π$

Answer 1

分析 先求出直线的斜率tanθ 的值，根据倾斜角θ 的范围求出θ的大小．

解答 解：直线x+$\sqrt{3}$y+3=0斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
设此直线的倾斜角为θ，则tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又 0≤θ＜π，∴θ=$\frac{5π}{6}$，
故选D．

点评 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，已知三角函数值求角是解题的难点．