Question

18．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）

• A． 8-2π
• B． 4-$\frac{2π}{3}$
• C． 8-$\frac{2π}{3}$
• D． 4-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是长方体挖去一半球所剩的几何体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、球体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是长方体挖去一半球所剩的几何体，
且长方体的长、宽、高分别是2、2、1，
球的半径是1，
所以几何体的体积V=$2×2×1-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$=4-$\frac{2π}{3}$，
故选B．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．