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    13．己知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称，则θ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{2π}{3}$

    分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

    解答 解：函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
    先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
    可得y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象；
    再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，
    得到y=2sin[2（x-θ）+$\frac{π}{3}$]=2sin（2x+$\frac{π}{3}$-2θ）的图象．
    再根据得到的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称，可得2•$\frac{3π}{4}$+$\frac{π}{3}$-2θ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
    则θ的最小值为$\frac{π}{6}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

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