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    已知A为函数f（x）=x4+x图象上一点，在A处的切线平行于直线y=5x，则A点坐标为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：设出切点，求函数f（x）的导数，得到切线的斜率，由平行直线的条件列出方程，求出切点．
    解答： 解：设A（m，n），则n=m4+m，
    函数f（x）=x4+x的导数f′（x）=4x3+1，
    由于在A处的切线平行于直线y=5x，
    故f′（m）=5即4m3+1=5，
    解得m=1，n=2，
    即A（1，2）．
    故答案为：（1，2）．
    点评：本题主要考查导数的几何意义：曲线在该点的切线的斜率，考查直线方程的运用，平行直线的条件，属于基础题．
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    二次函数y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f（2）=6
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）的定义域为[-1，4]，求f（x）的值域；
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    （Ⅱ） 若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．

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    设0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，且sin（α+β）=
    5
    13
    ，cos
    α
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则cosβ=
     
    ．

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    已知函数①f（x）=x2；②f（x）=lnx；③f（x）=ecosx；④f（x）=ex．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一的一个自变量x2，使f（x1）•f（x2）=1成立的函数是
     
    （请填序号，多填、少填均不给分）

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    复数z=i+i2+i3+i4的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=r2上有一点P（x0，y0），则过此点的圆的切线方程为x0x+y0y=r2，类比可得过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点Q（x1，y1）的椭圆的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1D与BC1所成的角为
     
    ．

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    如果|x-1|+|x-9|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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