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如图,正方形ABCD的边长为3,E为DC的中点,AE与BD相交于F,则
FD
DE
的值是(  )
A、
3
2
B、3
C、-
3
2
D、-3
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:如图所示,建立直角坐标系.由E为DC的中点,可得
BF
FD
=
AB
DE
=2
.因此
FD
=
1
3
BD
.再利用数量积的坐标运算即可得出.
解答: 解:如图所示,
B(0,0,0),E(3,
3
2
)
,D(3,3).
BD
=(3,3),
DE
=(0,-
3
2
)

BD
DE
=-
9
2

∵E为DC的中点,∴
BF
FD
=
AB
DE
=2

FD
=
1
3
BD

FD
DE
=
1
3
BD
DE
=
1
3
×(-
9
2
)
=-
3
2

故选:C.
点评:本题考查了向量的共线定理、数量积的坐标运算,属于基础题.
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2
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2
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3
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3
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1
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