【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(1)在曲线上任取一点
,连接
,在射线
上取一点
,使
,求
点轨迹的极坐标方程;
(2)在曲线上任取一点
,在曲线
上任取一点
,求
的最小值.
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【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待工作的态度进行了调查,统计数据如下所示:
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法有多大把握认为学生的学习积极性与对班级工作的态度有关系?并说明理由.
本题参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】下列四个命题,其中正确的是( )
A.对分类变量与
的随机变量
的观测值
来说,
越小,“
与
有关系”可信程度越大
B.残差点比较均匀地落在水平带状区域内,带状区域越窄,则模型拟合精度越高
C.相关指数越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越好
D.两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近
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【题目】甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
。
(1)记甲击中目标的次数为,求
的概率分布及数学期望;
(2)求乙至多击目标2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。
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【题目】某市2019年引进天然气作为能源,并将该项目工程承包给中昱公司.已知中昱公司为该市铺设天然气管道的固定成本为35万元,每年的管道维修此用为5万元.此外,该市若开通千户使用天然气用户
,公司每年还需投入成本
万元,且
.通过市场调研,公司决定从每户天然气新用户征收开户费用2500元,且用户开通天然气后,公司每年平均从每户使用天然气的过程中获利360元.
(1)设该市2019年共发展使用天然气用户千户,求中昱公司这一年利润
(万元)关于
的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当等于多少
最大?且
最大值为多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了响应党的十九大所提出的教育教学改革,某校启动了数学教学方法的探索,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班40人,甲班按原有传统模式教学,乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在,按照区间
,
,
,
,
进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀.
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
(1)完成表格,并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”;
甲班 | 乙班 | 合计 | |
大于等于80分的人数 | |||
小于80分的人数 | |||
合计 |
(2)从乙班,
,
分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈,从中选三位同学发言,记来自
发言的人数为随机变量
,求
的分布列和期望.
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