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    已知P是空间的一点，平面α与平面β相交，则下列说法正确的是（　　）
    A．过点P有且只有一条直线与α，β都平行
    B．过点P至多有一条直线与α，β都平行
    C．过点P至少有一条直线与α，β都平行
    D．过点P不能作与α，β都平行的直线．
    若点P位于α与β的交线上或者P位于其中一个平面内时，不存在过P的直线和两个平面都平行，
    当点P在平面α，β外时，只能作出一条直线与α，β都平行，
    ∴只有B正确．
    故选：B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出四个命题：其中真命题的个数是（　　）
    ①若α∥β，则l⊥m；
    ②若l⊥m，则α∥β；
    ③若α⊥β，则l∥m．
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表
    x-1045
    f（x）1221
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
    下列关于函数f（x）的命题；
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中真命题为______（填写序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法中
    ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
    ②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
    ③离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ；
    ④若3＜k＜4，则二次曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（±1，0）．
    其中正确的为______（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：
    ①若A为必然事件，则P（A）=1．
    ②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．
    ③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．
    其中真命题有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P：指数函数f（x）=ax，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，若P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，有下列结论：
    ①若R为△ABC外接圆的半径，则S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
    ②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
    ③若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
    ④若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A为120°；
    其中结论正确的是______．（填上全部正确的结论）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的是（　　）
    A．?x∈R，x2+2＞2B．?x0∈Q，x02=3
    C．?x∈N，x2≥1D．?x0∈Z，x03＜1

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