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    【题目】袋中混装着9个大小相同的球（编号不同），其中5只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有__________种（用数字作答） .

    【答案】600

    【解析】分析：分种情况讨论:①前次取出的全部为白球；②前次取出个红球、个白球，第次取出红球，分别求出每种情况下的取法数目，再利用分类计数原理可得结果.

    详解： 根据题意，恰好经过次抽取检查，正好把所有白球和红球区分开来，则一共有种请况：①前次取出的全部为白球，需要将个白球全排列，安排在前次取出，有种情况.②前次取出个红球、个白球，第次取出红球，，需要在个红球中取出个， 只白球中取出个，安排在前次取出，第次取出第只红球，有种情况，共有种不同的抽取方式，故答案为.

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    2

    3

    4

    5

    6

    7

    (1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；

    (2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).

    附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ，，相关系数公式为：.

    参考数据：

    ，，，.

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    【题目】已知函数，且定义域为.

    （1）求关于的方程在上的解；

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    （3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.

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    【题目】5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人.

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    【题目】已知，.

    （1）若，求的值；

    （2）若，求的值；

    （3）若是展开式中所有无理项的二项式系数和，数列是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明:.

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    【题目】已知函数 (， 为自然对数的底数).

    （1）求函数的极值；

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