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    3．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-x≤0}，则A∩B={0，1}．

    分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由B中不等式变形得：x（x-1）≤0，
    解得：0≤x≤1，即B=[0，1]，
    ∵A={0，1，2}，
    ∴A∩B={0，1}，
    故答案为：{0，1}

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    13．以0（±$\sqrt{2}$，0）为焦点、坐标轴为对称轴的椭圆M与圆N外切，圆N的方程为（x-3）2+y2=1．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若过原点的直线交圆N于A，B两点，且AB的中点为C，求点C的轨迹方程；
    （3）若过圆心N且斜率为1的直线交圆N于Q，R两点，试探究在椭圆M上是否存在点P，使得以PQ为直径的圆过点N？说明理由．

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    14．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1，y1），B（x2，y2）满足$\frac{{{y_1}{y_2}}}{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}}$=$\frac{1}{5}$．
    （1）求证：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$；
    （2）kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．

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    11．已知函数y=ax3+3x2+3x+3在x=1处取得极值，则a=-3．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，（x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+3，（x＞1）}\end{array}\right.$，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-2，2]∪[4，+∞）C．[-2，2+$\sqrt{2}$]D．[-2，2+$\sqrt{2}$]∪[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．
    （1）证明{an+an-1}与{an-3an-1}分别都是等比数列并求出数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知命题p：2≤2，命题q：?x0∈R，使得x02+2x0+2=0，则下列命题是真命题的是（　　）
    A．￢pB．￢p∨qC．p∧qD．p∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．.已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．（直接写出答案，不用证明）；
    （3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列对应f是集合A到集合B的函数的是（　　）
    A．A={-1，0，1}，B={0，1}，f：A中的数平方B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方
    C．A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数D．A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值

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