Question

5．（Ⅰ）求出函数y=x²sinx的导函数，并求f′（π）的值；
（Ⅱ）求出函数y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$的导函数，并求f′（ln2）的值．

Answer 1

分析 分别先求导，再代值计算即可

解答 解：（Ⅰ）f′（x）=2xsinx+x²cosx，则f′（π）=2πsinπ+π²cosπ=-π²，
（Ⅱ）f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$=1+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$，
则f′（x）=-$\frac{2{e}^{x}}{（{e}^{x}-1）^{2}}$，
则f′（ln2）=-$\frac{2{e}^{ln2}}{（{e}^{ln2}-1）^{2}}$=-4．

点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题