某几何体的三视图如图所示(网格中的小正方形边长为).则该几何体的体积为( )A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{8}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为），则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

分析由三视图还原原几何体，可得原几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，侧棱PA垂直于底面，高为2，代入棱锥体积得答案．

解答解：由三视图还原原几何体如图，

底面是边长为2的正方形，高为2，侧棱PA⊥底面ABCD，
则$V=\frac{1}{3}×2×2×2=\frac{8}{3}$．
故选：C．

点评本题考查由三视图求几何体的体积，考查空间想象能力和思维能力，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．

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