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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，?＞0，|?|＜π）的部分图象如图所示，则f（x）=
    2sin（2x+
    π
    3
    ）
    2sin（2x+
    π
    3
    ）
    ．
    分析：由图可知，A=2，由
    T
    2
    =
    π
    2
    可求ω，再由-
    π
    6
    ω+φ=0求得φ即可．
    解答：解：由图知A=2，
    又
    T
    2
    =
    π
    3
    -（-
    π
    6
    ）=
    π
    2
    ，故T=π，
    ∴ω=2；
    又-
    π
    6
    ω+φ=2kπ（k∈Z），
    ∴φ=2kπ+
    π
    3
    （k∈Z），|φ|＜π，
    ∴φ=
    π
    3
    ，
    ∴f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    故答案为：2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，属于中档题．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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