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    4．已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=9，M=a+2b+3c，则M的最大值是$3\sqrt{14}$．

    分析 利用柯西不等式即可得出．

    解答 解：∵a+2b+3c$≤\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}}$$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$，a2+b2+c2=9，
    ∴$M≤3\sqrt{14}$，当且仅当$\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}$时取等号．
    故答案为：$3\sqrt{14}$．

    点评 本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．

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    （Ⅰ）求DE边的长度；
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