Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，0），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则m的值为（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出平行向量，利用共线的充要条件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，0），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，-4），m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（m-3，-2m），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
∴-10m=-4m+12，
解得m=-2．
故选：A．

点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．