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11.记函数f(x)的导函数为f′(x),若f(x)对应的曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程为y=-x+1,则(  )
A.f′(x0)=2B.f′(x0)=1C.f′(x0)=0D.f′(x0)=-1

分析 由导数的几何意义:函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率,可得f(x)对应的曲线在点(x0,f(x0))处的切线斜率为f′(x0),再由切线方程,即可求得切线的斜率.

解答 解:由导数的几何意义:函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率,
可得f(x)对应的曲线在点(x0,f(x0))处的切线斜率为f′(x0),
曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程为y=-x+1,
即有f′(x0)=-1.
故选D.

点评 本题考查导数的几何意义:函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率,同时考查直线的斜率的求法,属于基础题.

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