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    10．已知数列{an}满足anan+1=2n，则$\frac{{a}_{7}}{{a}_{3}}$=（　　）
    A．2B．4C．5D．$\frac{5}{2}$

    分析 数列{an}满足anan+1=2n，可得：2=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$．即可得出．

    解答 解：∵数列{an}满足anan+1=2n，
    ∴$\frac{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{{2}^{n+1}}{{2}^{n}}$=2=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$．
    ∴$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=2，$\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}$=2，
    则$\frac{{a}_{7}}{{a}_{3}}$=4．
    故选：B．

    点评 本题考查了数列的递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求实数a的值；
    （2）若m，n∈[-a，a]，求证：2|m+n|＜|4+mn|

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    18．若480°角的终边上有一点（a，4），则a的值是（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$-\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$-4\sqrt{3}$

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    5．已知函数f（x）的导函数f′（x），且瞒足f（x）=2xf′（1）+x3，则f′（1）等于（　　）
    A．-1B．-3C．1D．3

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    15．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    2．计算：$\frac{tan68°+tan52°}{1-tan68°tan52°}$=$-\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图在长方形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，N$是CD的中点，M是线段AB上的点，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$．
    （1）若M是AB的中点，求证：$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{CM}$共线；
    （2）在线段AB上是否存在点M，使得$\overrightarrow{BD}$与$\overrightarrow{CM}$垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
    （3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$的最大值及取得最大值时P点的位置．

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    16．在等差数列{an}中，已知a4+a7=16，则该数列前11项和S11=（　　）
    A．58B．88C．143D．176

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