【题目】函数的一段图象如右图所示:
(1)求函数的解析式及其最小正周期;
(2)求使函数取得最大值的自变量的集合及最大值;
(3)求函数在
的单调递增区间.
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【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利润关于月份
的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?
相关公式:.
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【题目】已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x.
(1)写出函数y=f(x)的解析式
(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围。
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【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn , a1= ,公比q>0,S1+a1 , S3+a3 , S2+a2成等差数列.
(1)求an;
(2)设bn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】已知函数f(x)=sin(2ωx﹣ )(ω>0)的最小正周期为4π,则( )
A.函数f(x)的图象关于点( ,0)对称
B.函数f(x)的图象关于直线x= 对称
C.函数f(x)的图象在( ,π)上单调递减
D.函数f(x)的图象在( ,π)上单调递增
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【题目】已知函数f(x)= sinxcosx+cos2x,x∈R.
(1)把函数f(x)的图象向右平移 个单位,得到函数g(x)的图象,求g(x)在[0,
]上的最大值;
(2)在△ABC中,角A,B,C对应的三边分别为a,b,c,b= ,f(
)=1,S△ABC=3
,求a和c的值.
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【题目】已知椭圆C: 的右顶点A(2,0),且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点B(1,0)且斜率为k1(k1≠0)的直线l于椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF分别交直线x=3于M,N两点,线段MN的中点为P,记直线PB的斜率为k2 , 求证:k1k2为定值.
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