Question

18．过直线x+y+1=0与2x-y-4=0的交点，且一个方向向量$\overrightarrow v=（{-1，3}）$的直线方程是（　　）

• A． 3x+y-1=0
• B． x+3y-5=0
• C． 3x+y-3=0
• D． x+3y+5=0

Answer 1

分析 求出交点坐标，代入点斜式方程整理即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
由方向向量$\overrightarrow v=（{-1，3}）$得：
直线的斜率k=-3，
故直线方程是：y+2=-3（x-1），
整理得：3x+y-1=0，
故选：A．

点评 本题考查了求直线方程问题，考查交点坐标，是一道基础题．