Question

16．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$个长度单位
• C． 向左平移$\frac{π}{2}$个长度单位
• D． 向右平移$\frac{π}{2}$个长度单位

Answer 1

分析 由于$y=cos（2x-\frac{4π}{3}）=sin（2x-\frac{5π}{6}）$=$sin（{2（{x-\frac{π}{4}}）-\frac{π}{3}}）$，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵$y=cos（2x-\frac{4π}{3}）=sin（2x-\frac{5π}{6}）$=$sin（{2（{x-\frac{π}{4}}）-\frac{π}{3}}）$，
∴故只需向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位即可得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象．
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．