Question

3．已知p：（x-1）²≥4，q：x∈Z，若p∧q，￢q同时为假命题，则满足条件的x的集合为{0，1，2}．

Answer 1

分析 求出p、q为真命题时x的取值范围，再由p∧q，￢q同时为假命题，得出q真p假，从而求出满足条件的x的集合．

解答 解：∵当p是真命题时，（x-1）²≥4，
∴x≤-1或x≥3；
当q是真命题时，x∈Z；
又p∧q，￢q同时为假命题，
∴q真p假；
∴$\left\{\begin{array}{l}{x∈Z}\\{-1＜x＜3}\end{array}\right.$，
解得x=0，1，2；
∴满足条件的x的集合为{0，1，2}．
故答案为：{0，1，2}．

点评 本题考查了复合命题的真假性判断问题，是基础题目．