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    15．某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生．调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
    爱看课外书不爱看课外书总计
    作文水平好 
    作文水平一般 
    总计
    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

    分析 （I）根据所给的数据做出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系．
    （II）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是5×5=25种结果，满足条件的事件是被选取的两名学生的编号之和为3的倍数和4的倍数，可以通过列举得到结果．

    解答 解：（I）2×2列联表

    作文水平好作文水平一般总计
    爱看课外书187 25
    不爱看课外书6 1925
    总计242650
    ∵K2=$\frac{50（18×19-6×7）^{2}}{25×25×24×26}$=11.538＞10.828
    ∴有1-0.001=99.9%的把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系；
    （II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是5×5=25种结果，
    满足条件的事件是被选取的两名学生的编号之和为3的倍数，
    可以列举出共有（1，2）（1，5）（2，4）（2，1）（3，3）（4，2）（5，1）（3，3）（5，4）
    共有9种结果，
    ∴被选取的两名学生的编号之和为3的倍数的概率是$\frac{9}{25}$，
    被选取的两名学生的编号之和为4的倍数事件数是6，
    ∴被选取的两名学生的编号之和为4的倍数的概率是$\frac{6}{25}$，
    ∴被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率为$\frac{9}{25}$+$\frac{6}{25}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查独立性检验的应用和等可能事件的概率，本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义．

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